الضرب والقسمة في مجموعة الأعداد الكسريّة النسبيّة Q
السنة الثامنة من التعليم أساسي
عددين كسريّين فإنّ: 
مثال تطبيقي:
لنفترض أنّ
إذا
خاصيات عمليّة الضرب في المجموعة ِQ.
خاصيات عمليّة الضرب في المجموعة Q هي نفس خاصياتها في +Q.- فهي تبديليّة، وتجميعيّة، وتوزيعيّة على الجمع، وتوزيعيّة على الطرح.
أعداد كسرية نسبيّة.------------------------------------
1- تبديليّة: يعني
مثال تطبيقي:
لنفترض أنّ
إذا
ونستنتج أنّ:
------------------------------------
2- تجميعيّة: يعني
مثال تطبيقي:
لنفترض أنّ 
إذا
ونستنتج أنّ:
------------------------------------
3- توزيعيّة على الجمع: يعني
مثال تطبيقي:
لنفترض أنّ 
إذا
ونستنتج أنّ:
------------------------------------
4- توزيعيّة على الطرح: يعني
مثال تطبيقي:
لنفترض أنّ 
إذا
ونستنتج أنّ:
------------------------------------
- مهما كان العدد الكسري النسبي 
فإنّ:
مثال تطبيقي:
لنفترض أنّ 
إذا
ونستنتج أنّ:
- مهما كان العدد الكسري النسبي فإنّ:
مثال تطبيقي:
لنفترض أنّ 
إذا
ونستنتج أنّ:
- مهما كان العدد الكسري النسبي فإنّ:
مثال تطبيقي:
لنفترض أنّ
إذا
ونستنتج أنّ:
خاصيات عمليّة الضرب في المجموعة ِQ.
* ليكن عددا كسريّا نسبيا مخالف للصفر. لدينا 
مثال تطبيقي:
لنفترض أنّ
إذا
ونستنتج أنّ:
* نقول أنّ العددين 
عددان مقلوبان أو أحدهما مقلوب الآخر.
عددان مقلوبان أو أحدهما مقلوب الآخر.* العدد 
يسمى مقلوب العدد 
ونرمز له بـ:
.
يسمى مقلوب العدد ونرمز له بـ:.كما أنّ العدد يسمى مقلوب العدد ونرمز له بـ:
.
يسمى مقلوب العدد ونرمز له بـ:.
لنفترض أنّ
يسمى مقلوب العدد 
ونرمز له بـ: 
.يعني 
كما أنّ العدد يسمى مقلوب العدد ونرمز له بـ: 
.يعني
* عددان مقلوبان هما عددان جذائهما يساوي 1.
قسمة عدد كسري على آخر مخالف للصفر.
إذا كان
عددين كسريّين و
مخالفا للصفر. فإنّ خارج قسمة العدد على العدد هو جذاء الأول ومقلوب الثاني ونرمز له بـ: 
مثال تطبيقي:
لنفترض أنّ
تعليقات
إرسال تعليق